Estrategias para reconstruir el país •185• St+1-St=-βI t St N (2) Esta expresión, con signo positivo, es al mismo tiempo, la cantidad de susceptibles que ingresa al número de infectados. Asumiendo una tasa de recuperación ( γ) que es un porcentaje del número de infectados, la variación con respecto al tiempo del número de recuperados ( Rt+1-Rt) viene dada por la ecuación (3): R t+1-Rt=γI t (3) En consecuencia, la variación con respecto al tiempo del grupo de infectados (It+1-It) depende de dos elementos: de la cantidad de susceptibles que ingresen a este grupo cada día (βSt It ), menos la cantidad de infectados que diariamente pasan al grupo de recuperados ( γI t). Es decir: It+1-It=βSt It -γIt (4) ¿Bajo qué condiciones se desarrolla una pandemia? La respuesta simple es que la pandemia se produce cuando el número de infectados no deja de crecer a través del tiempo. Es decir, cuando: I t+1-It=βSt It -γIt>0 (4.1) De la ecuación (4.1) se deriva que la condición para que la enfermedad se siga propagando es que el factor efectivo de reproducción ( R) sea mayor que la unidad. Este factor es el promedio de personas en el grupo de susceptibles que pueden resultar contagiadas por un sujeto del grupo de infectados y permite medir qué tan contagiosa es una enfermedad en términos epidemiológicos. R=βSt >1 (5) Centremos la atención en el ahora famoso factor efectivo de reproducción R. Este factor será más alto conforme más alta sea la tasa de transmisión de la epidemia ( β) y depende negativamente de la tasa de recuperación de los infectados N N N YN
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