Gran recesión y crisis sanitaria: Las huellas de la COVID-19 •190• adaptada para los tiempos de una pandemia. En esta función de producción del tipo Cobb-Douglas, la producción depende de los factores habituales: la productividad total de factores ( A), el stock de capital ( K) y la mano de obra ( L). Sin embargo, la mano de obra es la que está disponible durante una pandemia ( Ld). Ese es su carácter distintivo. Matemáticamente, esta función de producción tiene las propiedades habituales172. Y=AKα Ld1-α (7) Sin pérdida de generalidad, podemos asumir que la mano de obra ( L) es una fracción constante de la población total ( L=θN). En consecuencia, así como entre la población encontramos a susceptibles, infectados y recuperados, entre los trabajadores encontraremos también un grupo de susceptibles ( LS), infectados ( LI ) y recuperados ( LR). Es decir: L=LS+LI+LR (8) Sin embargo, la versión básica del modelo SIR no nos permite considerar un componente importantísimo de las políticas de distanciamiento físico, que se ha aplicado o se está aplicando en el mundo: la cuarentena. Cuando se considera la cuarentena, arribamos a un modelo al que puede llamársele el modelo SIQR173. En este modelo, la población trabajadora se divide entre: susceptibles que no están en cuarentena ; infectados que no están en cuarentena; trabajadores susceptibles e infectados en cuarentena; y trabajadores recuperados. Asimismo, se asume que los trabajadores en cuarentena constituyen una fracción λS y λI del total de trabajadores susceptibles e infectados, respectivamente. Es decir: L Q=λs LS+λs LI; 0<λS<1; 0<λI<1 (9) 172 Esta es una función de producción neoclásica bien comportada, debido a que cumple con productividad marginal positiva y decreciente, rendimiento a escala constante y las condiciones de Inada. 173 La literatura en este campo es abundante. Puede verse, Pei (2009) y Vaidya et ál. (2014).
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